Trọng lượng của vật khi nhúng vào nước:

\(P=F_{nc}+F_{A\left(nc\right)}=F_{nc}+d_{nc}\cdot V_v=9+10000\cdot V_v\left(N\right)\left(1\right)\)

Trọng lượng của vật khi nhúng vào dầu:

\(P=F_{\text{dầu}}+F_{A\left(\text{dầu}\right)}=F_{\text{dầu}}+d_{\text{dầu}}\cdot V_v=10+8000\cdot V_v\left(N\right)\left(2\right)\)

Ta có: (1) = (2) nên:

\(9+10000\cdot V_v=10+8000\cdot V_v\)

\(\Leftrightarrow10000\cdot V_v-8000\cdot V_v=10-9\)

\(\Leftrightarrow2000\cdot V_v=1\)

\(\Leftrightarrow V_v=\dfrac{1}{2000}\left(m^3\right)\)

Trọng lượng của vật là:
\(P=9+10000\cdot\dfrac{1}{2000}=14\left(N\right)\)

Khối lượng của vật là:

\(m=\dfrac{P}{10}=\dfrac{14}{10}=1,4\left(kg\right)\)

Lực đẩy Ác si mét tác dụng lên vật:

\(F_A=P_{ngoài}-P_{trong}=8-5=3\left(N\right)\)

Thể tích của vật bị nhúng chìm:

\(F_A=d.V\Rightarrow V=\dfrac{F_A}{d}=\dfrac{3}{10000}=3.10^{-4}\left(m^3\right)\)

\(F_A=P-P'=2-0,8=1,2N\)

Ta có: \(F_A=dV=>V=\dfrac{F_A}{d}=\dfrac{1,2}{10000}=0,00012m^3\)

\(=>F_{dau}=d_{dau}\cdot V=7500\cdot0,00012=0,9N\)

Chọn C

\(F_k=P-F_A\Leftrightarrow5=d_v.V-d_{dau}.V\left(1\right)\)

\(F_k'=P-F_A'\Leftrightarrow4=d_v.V-d_{nuoc}.V\left(2\right)\)

\(\left(1\right)-\left(2\right)\Rightarrow d_{nuoc}.V-d_{dau}.V=1\Rightarrow V=\dfrac{1}{d_{nuoc}-d_{dau}}=...\left(m^3\right)\)

\(5=\left(d_v-d_{dau}\right).V\Rightarrow d_v=\dfrac{5}{V}+d_{dau}=...\left(N/m^3\right)\)

\(F_A=P-P'=15-12=3\left(N\right)\)

\(F_A=dV=>V=\dfrac{F_A}{d}=\dfrac{3}{10000}=3\cdot10^{-4}m^3\)

\(V'=\dfrac{2}{3}V=\dfrac{2}{3}\cdot3\cdot10^{-4}=2\cdot10^{-4}m^3\)

\(=>F'_A=dV'=10000\cdot2\cdot10^{-4}=2\left(N\right)\)

1. Treo bên ngoài không khí lực kể chỉ trọng lượng: P = 10N

Nhúng vào nước lực kết chỉ 6,8N => P - F_A = 6,8 (vì trong nước vật chịu thêm lực đẩy Acsimet có chiều ngược với trọng lực P)

=> F_A = 3,2N.

b. Thể tích của vật là F_A = d.V=> V = F_A/d(nước) = 3,2/10000= 3,2.10^(-4)m^3 = 0,32 dm^3

c. Khi nhúng vào chất lỏng khác thì lực đẩy Acsimet mới là

F_A' = 10 - 7,8 = 2,2 N.

Trọng lượng riêng của chất lỏng này là d' = 2,2: (3,2x10^-4) = 6875N/m^3.

d. Nếu nhúng vào thủy ngân thì lực đẩy Acsimet là 136000x3,2.10^-4 = 43,52N > P = 10N.

Như vậy vậy sẽ nổi trên thủy ngân.

Bài 2:

a. Lực đẩy Acsimet là F_A = d(nước).V_vật = 10000.0,000017 = 1,7N.

doV_vât = 4/3.pi.R^3 = 0,000017m^3.

b. Trọng lượng của vật P = 10m = 10. D.V = 10. 2,7.1000000.0,000017 = 459N

số chỉ lực kết là 459 - 1,7=...

\(a.F_A=P_1-P_2=5-3=2\left(N\right)\)

\(d_l=10000\dfrac{N}{m^3}\)

\(\Rightarrow V=\dfrac{F_A}{d_l}=\dfrac{2}{10000}=2.10^{-4}\left(m^3\right)\)

\(\Rightarrow d_v=\dfrac{P_1}{V}=\dfrac{5}{2.10^{-4}}=25000\left(\dfrac{N}{m^3}\right)\)

\(b.F_{A_2}=d_d.V=8000.2.10^{-4}=1,6\left(N\right)\\ \Rightarrow P_3=P_1-F_{A_2}=5-1,6=3,4\left(N\right)\)